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2024年12月20日至23日，“2024年全国数学分形理论与动力系统学术研讨会”在风景秀丽的91直播 虎溪校区顺利举行。来自复旦大学的沈维孝院士、Strasbourg University的Vilmos Komornik院士、清华大学的文志英教授、南京大学的苏维宜教授等境内外100余所重要院校的知名专家、青年学者共计240余人参加会议。本次会议由91直播-黑丝直播-黄色直播 、91直播 数学研究中心承办。91直播 党委常委、副校长邓绍江出席会议开幕式并致辞。我国分形几何著名专家、清华大学文志英教授在开幕式上发言。开幕式由91直播-黑丝直播-黄色直播 院长穆春来主持。

                                                                         （91直播 党委常委、副校长邓绍江 致辞）

                                                                                   （清华大学文志英教授 发言）

（91直播-黑丝直播-黄色直播 院长穆春来  主持会议开幕式）

会议内容覆盖了分形理论、动力系统及其交叉领域。会议旨在推动分形理论与动力系统的理论创新，加强同行之间的学术交流，促进国内相关学科的深度合作与发展。

大会的邀请报告人有（按姓氏拼音排序）：丰德军教授（香港中文大学）、黄文教授（中国科学技术大学）、何兴纲教授（华中师范大学）、Vilmos Komornik院士（Strasbourg University）、沈维孝院士（复旦大学）、王跃飞教授（深圳大学/中国科91直播 ）、文志英教授（清华大学）和杨大伟教授（苏州大学）。
香港中文大学的丰德军教授做了题为《Noncoincidence of dimensions for attractors of iterated function systems》的报告。

（香港中文大学丰德军教授）

中国科学技术大学的黄文教授做了题为《Mean complexity and Sarnak conjecture》的报告。

                                                                                （中国科学技术大学黄文教授）
华中师范大学的何兴纲教授做了题为《谱测度分析的发展趋势和问题》的报告。

  （华中师范大学何兴纲教授）

Strasbourg University的Vilmos Komornik院士做了题为《Fibonacci type expansions》的报告。  

（Strasbourg University Vilmos Komornik院士）

复旦大学的沈维孝院士做了题为《非对称单峰区间映射的游荡区间》的报告。

                                                                                  （复旦大学沈维孝院士）
深圳大学/中国科91直播 的王跃飞教授做了题为《On the dynamics of holomorphic maps with symmetry》的报告。

            （深圳大学/中国科91直播 王跃飞教授）

清华大学的文志英教授做了题为《Sufficient condition for a topological self-similar set to be a self-similar set》的报告。

                                                                                     （清华教授文志英教授）

苏州大学的杨大伟教授做了题为《Ergodic measures with large entropy have long unstable manifolds for C^∞ surface diffeomorphisms》的报告。

                                                                          （苏州大学杨大伟教授）

    与会专家学者主要围绕以下四个议题展开讨论：

    分形几何的理论研究：包括自相似集的结构研究、迭代函数系统吸引子的分形维数计算、分数布朗运动图像的Hausdorff维数与Fourier维数的计算、随机Weierstrass函数图像的维数估计、自相似测度的加倍性质研究、黎曼流形上的分形集的几何与分析。  

动力系统的理论研究：包括拓扑动力系统中的熵理论、扩张Lorentz映射的参数化、Sarnak猜测与平均复杂度、sofic群作用下的条件平均维数、非一致部分双曲系统的拟跟踪性质、一维实动力系统中的非对称单峰区间映射的游荡区间、辛流形的正基本群、随机Anosov微分同胚的Lyapunov谱的刚性、有对称性的超越全纯映射的动力系统性质、曲面微分同胚的遍历测度、极大熵测度的遍历性质、排斥子的维数估计。

分形与调和分析的交叉研究：包括分形谱测度理论与经典的Carleson-Hunt定理、丢番图逼近的Hausdorff维数与Fourier维数及其在调和分析中的应用、Gibbs测度的重分形分析、分形Hardy空间上的Littlewood’s Tauberian定理。

分形与动力系统的交叉研究：包括度量丢番图逼近中的质量转移原理与大交性、Fibonacci型展式、一维薛定谔算子的谱理论、拟周期薛定谔算子的谱的Hausdorff维数与重分形结构、Furstenberg测度的Hausdorff维数计算。

会议主要成果有：一是提出了若干新的研究思路和研究方向，为相关领域提供了若干新的研究课题；二是展现了分形理论与动力系统、调和分析等学科之间的深度融合与创新；三是促进了高校、科研机构之间的合作，为推动国内分形理论与动力系统研究提供了新的契机。

此次会议为国内分形理论与动力系统领域研究注入了新活力，也为相关研究者提供了良好的学习与交流平台，为学科的持续发展奠定了坚实基础。

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